// 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

// 问总共有多少条不同的路径？
//动态规划解题：
class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) dp[0][i] = 1; //最上面一行显然只有1种途径可以到达
        for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1; //最左边一列同理
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; //很容易理解 要么就是向下，要么就是向右，所以是两种所有的可能相加！
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];  
    }
}